学术: 基于频谱扩展-压缩（SSC）的移频干扰分析

Original 2016-11-09 ☞ 信息与电子前沿

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今日荐文的作者为北京理工大学专家徐志朝，姜淼，张培瑶，曾大治，刘伟。本篇节选自论文《基于频谱扩展-压缩（SSC）的移频干扰分析》，发表于《中国电子科学研究院学报》第11卷第5期。下面和小编一起开始学习吧~

前言

欺骗干扰一般通过模拟雷达目标信号特征，使雷达获得假信息而丢失真实目标信息，达到欺骗目的。欺骗干扰的产生一般通过延时转发或者移频产生，以上两种方式的优点在于实现方法相对简单，而移频干扰主要是为了弥补延时转发式欺骗干扰不易产生前移假目标的缺点，但随着步进频雷达以及频率捷变雷达的出现，常规移频干扰很难产生有效地前移假目标，下面将通过常规移频干扰和基于频谱扩展-压缩（SSC）移频干扰的对比分析，验证SSC移频干扰可以在不获取雷达调频斜率前提下，产生有效的欺骗干扰。

普通移频干扰

线性调频信号在距离和速度间存在着强耦合，当信号具有多普勒频移时，压缩信号的主峰出现时间会相对无多普勒频移时超前或滞后，即可借助频率移动的手段，达到距离移动的目的，这构成了对线性调频雷达移频干扰的基础。

1.1. 移频干扰原理分析

假定雷达发射线性调频信号，设雷达发射的线性调频信号表达式为：

式中：A₀为信号幅度；f_c为信号载频；K_r为信号的调频率。首先分析匹配滤波器对不同多普勒频移的影响。在没有多普勒频移时，信号复包络为p(t)，匹配滤波器的输出响应为：

当有多普勒频移时，其复包络为p(t)e^j2πfdt，这时滤波器输出为：

式中：y(τ,f_a)为模糊函数的一种定义方式。

为了研究的方便，设线性调频信号归一化包络为：

根据上式可得线性调频信号的模糊函数为:

式中：ω(—)_d=2πf_d。线性调频信号的模糊图函数表明，具有一定频偏的信号经过匹配滤波后仍为sinc函数，并且这种信号在距离和多普勒频率间存在着时频模糊。也就是说，对于线性调频信号，脉冲压缩后无法通过压缩后脉冲尖峰的位置来区分时间延时或者多普勒失配造成的延时，多普勒失配与延时时间之间的关系服从上式。基于这一点，可以采用移频干扰方法对线性调频雷达进行时间维上的干扰，即可实现距离域上的干扰。由于移频后的干扰信号与匹配滤波器不再完全匹配，因此除了会造成脉压后的脉冲移位外，还会造成压缩脉冲的展宽和峰值降低。

1.2. 移频干扰对雷达的影响

1.2.1. 移频量与搬移距离之间的关系

移频造成的延时与移频量之间的关系为：

距离向匹配滤波完成脉冲压缩后的距离变化量为：

根据以上分析，假定雷达发射的雷达信号移频量为f_d，那么干扰机发射的信号模型为：

信号经过雷达匹配滤波后会产生一个延时τ的假目标。

1.2.2. 常规移频干扰验证

下面是通过MATLAB进行仿真验证的结果:

首先当雷达调频斜率不发生捷变时，设定如下参数。

真实目标在距离雷达2000米处，假目标与真实目标距离△d=100m（前移），带宽B=10MHz，脉冲宽度T_p=50μs，k=B/T_p,根据我们要移动的距离计算需要的移频量f_d=1.33MHz下面是进行常规移频时的效果图：

图1. 常规移频干扰脉冲压缩结果

当调频斜率变为原来的三倍时，采用同样的移频量，得到的假目标位置如下图所示：

图2. 雷达调频斜率捷变后常规移频干扰脉冲压缩结果

由以上两图可知，常规移频干扰可以产生前移假目标，由于干扰信号与雷达发射信号会有一定的失配，所以匹配滤波后假目标信号的幅度会略低于真实目标信号，并且在仿真过程中，用到了雷达调频斜率，所以为了获得稳定的干扰目标，必须实时了解雷达的调频斜率，这在战场上是很难做到的。

2. 基于频谱扩展-压缩（SSC）的移频干扰

由上面的分析可看出，常规移频干扰首先是移频量依赖于对雷达调频斜率的侦测。要想知道假目标距离差与移频量的一一对应关系，必须知道调频斜率。如果脉冲间调频斜率捷变，则普通移频干扰产生的假目标的距离也会随之产生改变。在进行脉冲积累时，干扰产生的假峰由于不能在同一距离上获得积累而得到抑制。同样，在对付具有不同调频斜率的频率分集雷达时也会遇到同样的问题。这就是前面所述移频干扰方法在对付调频斜率捷变雷达时失效的原因。若要使得假目标信号可在同一距离上进行积累，必须使频移量随调频斜率的变化而变化，而实时获得调频斜率的准确测量值是不现实的，所以下面讨论一种无需获知雷达调频斜率即可获得距离稳定的假目标的理论基础即基于频谱扩展-压缩（SSC）的移频干扰理论基础。

2.1. SSC 移频干扰基本原理

移频分为正向移频和负向移频，为分析方便，以下均以正向移频为例，线性调频信号重写为

则经过延时τ后，有

方程两边乘以函数，有：

其中

上式两边同乘以s(t)s*(t-τ)τ，有

整理得

由上式可见，等号左边即为常规移频干扰的数学表达式，只是取值范围略有不同，脉冲宽度减小τ，起始频率也变为f₀+μτ，移频量为μτ，令等号右边为干扰信号s_j(t)，有

由此得到移频干扰信号的另一种产生方式，SSC移频干扰产生方框图如下

所产生的移频干扰信号与常规移频干扰信号相比，最大的优点是干扰信号的产生并未求解调频斜率μ，避免了常规移频干扰对调频斜率参数检测的苛刻要求。由于△f=μτ始终大于零，因此产生的假目标干扰总是超前于真实目标。与常规移频干扰信号相比，最大的优点是干扰信号的产生并未求解调频斜率μ，避免了常规移频干扰对调频斜率参数检测的苛刻要求。从上式也可以看出，干扰信号脉冲开始的一小段被截去，长度为τ，因此干扰脉冲宽度变为τ’-τ，如下图（a）所示。

若要产生负移频，即产生拖后的假目标。下面推导表达式。公式两边平方得

两边同乘以s*(t)，且将exp[j2φ(τ)]移到方程的左边，得

可见，通过延时τ可获得2倍移频量μτ。

2.2. SSC移频干扰信号的匹配滤波器输出

这种脉冲宽度的变化使得干扰信号在匹配滤波后的输出具有了新的特性，不能直接套用常规移频干扰的结论，下面分析干扰信号在匹配滤波后的输出。

匹配滤波器冲击相应函数重写如下

则匹配滤波器输出为

当正移频时，因为△f=μτ，代入上式得：

可见，由于脉冲宽度被截短，SSC 产生的移频干扰信号经过雷达匹配滤波器后的表达式不同于常规移频干扰的两段函数，而是变成三段函数。

在(-τ’+τ,0]范围内输出幅度衰减变为(1+(t-τ)/τ’) ，主瓣同时展宽，且输出频率也增加了一项-μτ/2，有一附加相位△fτ/2。

第二段，即(0,τ]范围内，输出包络为一常数，为，不随时间的移动而产生变化，主瓣宽度也为一常数1-τ/τ’，输出频率为一线性调频信号。

第三段定义在(τ,τ’)范围内，表达式与常规移频干扰的表达式相同，具有相同的性质。

可以看到，由于是正移频干扰，因此峰值在第一区间，输出中没有固定频率，可以避免被识别，方法可以是使用SSC干扰，也可以在常规移频干扰的前面人为减少一个τ，达到去除干扰特征的目的。

为达到隐藏特征的目的，也可以对雷达信号进行时域截断处理，这样做虽然会损失一部分功率，但可以切实隐藏中心频点偏移的特征。但相比SSC移频干扰，时域截断移频干扰为了产生距离稳定的干扰目标，并且才可以讲中心频点准确搬移回原来位置，需要知道信号的调频斜率，然后实时获得雷达信号的调频斜率，这在现代战争复杂的电磁环境中是非常难的。

综合以上所描述的内容，SSC移频干扰具有很明显的优点，主要是：

a) 无需调频斜率先验知识；

b) 可以产生距离稳定的假目标，不易被雷达想干积累处理掉；

c) 可隐藏移频干扰中心频点偏移的特征。

2.3. SSC移频干扰的物理解释

当信号表示成复数形式时，平方即倍频，因此对LFM信号进行平方运算，调频斜率增大一倍，而脉冲宽度没变，则带宽扩展一倍，当另一路经过延迟τ的信号到来时，取复共轭后两者相乘，则相当于把调频斜率又变回原来的值，得到移频干扰，移频量为μτ。

直观上，就是先将接收到的雷达信号调频斜率变大，经过一个很短的时间τ就可以达到很高的瞬时频率，当达到需要的瞬时频率时，再将调频斜率变为原来的初始值，得到移频干扰信号，干扰信号此的时瞬时频率比雷达回波瞬时频率增加一个μτ,当延迟τ不变的情况下，移频量△f随着调频斜率的变化而变化，延迟τ不变，则假目标和真实目标的距离差就不变，避免了移频干扰受调频斜率先验知识的影响。